15 Dạng toán tìm điều kiện xác định và giá trị nguyên mới nhất

Trong chương trình Đại số 8 trong chuyên đề về Phân thức đại số có dạng toán tìm điều kiện xác định và giá trị nguyên của một phân thức.

Chúng ta cùng tìm hiểu qua từng ví dụ có giải.

1. Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức

A = ; B = frac{x-3}{(x+1)(3x-2)}

  • Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 8 từ 30/3 tới 4/4
  • Chuyên đề tam giác đồng dạng – Toán lớp 8
  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Mai Dịch 2019-2020

Giải.

Phân thức A có nghĩa khi : x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1

Vậy : x ≠ 1

Phân thức B có nghĩa khi : (x+1)(3x – 2) ≠ 0 => x + 1 ≠ 0 v 3x – 2 ≠ 0

x  ≠ – 1 v x  ≠ 2/3

Vậy : x  ≠ – 1 v x  ≠ 2/3

2. Dạng Tìm giá trị của x để  phân thức có giá trị nguyên

A = frac{2x+6}{x+1}

Giải.

Phân thức A có nghĩa khi : x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

ta có : A = frac{2x+6}{x+1} = 2+frac{4}{x+1}

A có giá trị nguyên khi : x + 1 = U(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

  • x + 1 = -4 => x = -5 nên : A = 2 + (-1) = 1
  • x + 1 = -2 => x = -3 nên : A = 2 + (-2) = 0
  • x + 1 = -1 => x = -2 nên : A = 2 + (-4) = -2
  • x + 1 = 1 => x = 0 nên : A = 2 + 4 = 6
  • x + 1 = 2 => x = 1 nên : A = 2 + 2 = 4
  • x + 1 = 4 => x = 3 nên : A = 2 + 1 = 3